小学数学公式大全是什么

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小学数学公式大全

一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4 C=4a

长方形的面积=长×宽 S=ab

正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二、单位换算

（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

三、数量关系计算公式方面

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

四、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

五、特殊问题

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

（1）一般公式：

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)

工程问题

（1）一般公式：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

惊人的记忆力

《三国演义》第六十回讲了这样一个故事：张松去许都求见曹操，曹操见张松矮小，相貌又丑，便有意冷落他，边洗足边接见，使张松憋了一肚子气。次日，曹操掌库主簿杨修拿出曹操新著兵书《孟德新书》给张松看，意欲显示曹操的才华。张松看了一遍即记了下来，故意笑曰：“此书吾蜀中三尺小童，亦能暗诵，何为新书？此是战国无名氏所作。”杨修不信，张松说：“如不信，我试诵之。”遂将《孟德新书》从头至尾朗诵一遍，并无一字差错。杨修大惊，就去告知曹操，曹操奇怪地说：“莫非古人和我想的都一样？”认为自己的书没有新意，就让人把那本书烧了。其实曹操上了张松的大当：张松用他惊人的记忆力，把整部《孟德新书》硬是背了下来。

古今中外，类似张松这样过目不忘的大有人在。我国东汉时的思想家王充，年轻时看书，“一见即能诵忆”。三国魏时的王粲，能“过目不忘”。有一次，他与朋友们看了路边的一块碑文，朋友们有意要考他一下，叫他把刚看过的很长的碑文背诵出来，他果然背得一字不差。

唐朝有个学士叫常敬忠，10多岁时已经把五经背得滚瓜烂熟。有一次，唐玄宗叫人对他进行考试，拿出一本非常罕见的万言书，要他阅读10遍后背诵出来。结果，常敬忠读到第七遍，就能一字不漏地背了出来。

唐朝还有个崔涓，刚到杭州做刺史时，为了熟悉衙门中的书吏、差役等人的姓名，便命每人以纸一幅，用大字写上自己的姓名，缚于襟上。他看过一遍后，好几百个书吏、差役，便都能直呼其名。

1983年，我国首届民间文学一等奖的获得者是一位66岁的老人，他就是《玛纳斯》的歌手朱素甫·玛玛依。《玛纳斯》是我国柯尔克孜族流传的一部英雄史诗，有25万行诗句。可是，朱素甫·玛玛依却能完整地背诵出来。

欧洲核研究中心一位荷兰的程序设计专家克莱因，也是个记忆高手。他能记住100×100以下的乘法表，1000×1000以下的平方根，150以下数字的对数值，而且能记到小数点后面第十四位。此人还能记住历史上任何一天是星期几。

记忆超人

前苏联的尤里·诺维科夫，被人们称为“记忆超人”。他的记忆力表演是十精采的：舞台上有5块黑板，每一块黑板上有30个小格子，这些格子里填满了数字。诺维科夫只不过朝这些数字看了几秒钟，就轻松自如地从左到右把黑板上写的150个数字都背了出来。接着，他又从右到左，由上而下，自下而上，甚至按斜角线方向分别流利地说出所有的数字。据心理学家的研究，人脑平均每次只能记住7个数字。诺维科夫竟然过目不忘这么多的数字信息，实在令人感到不可思议。

堪萨斯州立大学的心理学研究生拉詹·马哈德万，也是个记忆力超群的人。这位来自印度的青年人，早在孩提时期就已经显示出非凡的背诵天赋。比如，他能背出加尔各答车站的整套火车时刻表，使小伙伴们大为惊讶。

法国数学家费托在16世纪证明，圆周率是个永无终结的“无尽数”。于是，背诵它便成了人们检测记忆力的一种方法。1957年，一个英国人在背诵圆周率的数值时，一直背到小数点后面5050位；1978年，加拿大一位17岁的学生一口气背到了小数点后面8750位，打破了英国人的纪录。

1981年7月5日，马哈德万在芒加罗耳一个挤满人的会议厅里，开始背诵圆周率的数值。他轻松地背完了前面的768个数字，喝了几口饮料，又滔滔不绝地背了下去。结果，他用3小时49分钟，准确无误地背到了小数点后面31811位，登上了吉尼斯世界纪录创造者的宝座，被誉为“过目不忘的天才”。如今，马哈德万正在奋力攻克圆周率小数点后面10万位。

过目不忘之谜

人脑的记忆容量是相当惊人的，据研究相当于5亿本书的知识总量。人脑把这么多信息存放在哪里呢？ 1951年，加拿大神经外科医生彭菲尔特在给一个癫痫病人做手术时，偶然刺激到病人右脑半球的颞叶。突然，病人回忆起过去欣赏管弦乐队演奏的一幕。彭菲尔特又重复刺激时，病人再一次听到了同样的音乐。后来这位神经外科医生在给11岁的病儿做手术时，刺激了他的右脑半球的颞叶，这个孩子一下子回忆起过去跟小伙伴们玩耍的情景。事实表明，大脑颞叶是重要的记忆中枢。此后，科学家相继发现，大脑边缘系统的许多区域，也与记忆有关。

谁都希望自己具有出色的记忆能力，但是有超常记忆力的人毕竟只是少数。为什么这些人会过目不忘呢？诺维科夫曾经说过：“讲得确切些，与其说我是记忆超人，还不如说我发掘了自己的记忆潜力。”作为记忆物质基础的大脑，每个人的个体差异是不大的。人们的记忆力之所以千差万别，是由于记忆潜力的发掘程度各不相同。

要把记忆的潜力变成现实的记忆能力，需要长期锻炼，需要下一番苦功夫。我国北宋历史学家司马光幼年时，记忆力并不好。一起念书的同学都把课文背熟，高兴地去玩了，他还没有记住。遇到这种情况，司马光就插上门栓，放下窗帘，一遍一遍地读下去，直到背熟为止。

此外，掌握记忆的秘诀也很重要。马哈德万善于在记忆中产生联想。有一次，堪萨斯州立大学的汤普森教授对他进行记忆检测。教授任意选36个数字，把它们按横六竖六的排法写在黑板上。马哈德万目不转睛地盯着这些数字。他发现里面有“312”这一组，马上联想到这是芝加哥电话分区的代号。见到“1745”这组数字，他把它当“39”来记，因为富兰克林1745年正好39岁。就这样，马哈德万巧妙地运用科学的记忆方法，把这36个数字一排一排地背了出来。

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