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线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点（不相交），称为直线与平面平行。
一、判定方法：
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理。
2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。
3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行。
4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行。
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
二、判定定理：
1、定理一：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
2、定理二：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
线线平行、线面平行、面面平行的关系
一、线线平行：
1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
3、同旁内角互补两直线平行。
二、线面平行：
1、利用定义：证明直线与平面无公共点。
2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。
3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
三、面面平行：
1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
定理如下：
1、平行线（线线平行）
判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）
性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
2、线面平行
判定定理：
定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。
性质：
性质1：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
性质：一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
3、面面平行
判定定理：
定理1：如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。
定理2：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
定理3：如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。
性质：
性质1：两个平面平行，在一个平面内的任意一条直线平行于另外一个平面。
性质2：两个平行平面，分别和第三个平面相交，交线平行。
性质3：两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面。（判定定理1的逆定理）
线线平行的简单判定方法：
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
1.同位角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
2.内错角相等两直线平行
在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：
3.同旁内角互补两直线平行。
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评论列表（3条）
我是相悦号的签约作者“狂志达”
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